Сколько раз Никита записал цифру в свои тетради, начиная с числа один до числа сто три?

Солнечный_Смайл

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем просто посчитать, сколько раз Никита записал цифру в свои тетради, начиная с числа один до числа сто три.

Нам дано, что Никита записывал числа от одного до ста три. Мы должны подсчитать количество раз, когда цифра появилась в записях Никиты.

Если мы посмотрим на числа от одного до десяти, мы увидим, что каждая цифра от одного до десяти содержится один раз в записях. То есть, цифра 1 записана один раз, цифра 2 записана один раз, и так далее.

Теперь давайте рассмотрим числа от одиннадцати до двадцати. В этом диапазоне у нас есть шесть записей цифры 1 (11, 12, 13, 14, 15, 16), поскольку цифра 1 встречается в каждом из этих чисел.

Таким образом, если мы продолжим этот подсчет для всего диапазона от одного до ста три, мы сможем вычислить количество раз, когда цифра появляется в записях Никиты.

Итак, количество раз, когда цифра появляется в записях Никиты, равно сумме количества раз, когда цифра появляется в записях от одного до десяти, и количества раз, когда цифра появляется в записях от одиннадцати до ста три.

Мы знаем, что цифра 1 появляется в десяти числах от одного до десяти, поэтому добавляем 10 к нашему ответу.

В диапазоне от одиннадцати до ста, цифра 1 появляется в каждом десятке (10 раз), в каждом числе с двумя цифрами (10 раз) и в каждом числе с тремя цифрами (10 раз). Всего получается 10 + 10 + 10 = 30 раз.

Таким образом, общее количество раз, когда цифра появляется в записях Никиты от одного до ста три, равно 10 + 30 = 40 раз.

Следовательно, Никита записал цифру в свои тетради сорок раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ предполагает, что Никита записывает числа, используя цифры, а не словесные представления чисел.