Каким будет график уравнения x2+(y-^ x )2=1?

Веселый_Смех

43

Чтобы понять, каким будет график уравнения \(x^2 + (y - \frac{1}{x})^2 = 1\), давайте проанализируем его элементы по очереди.

Уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 1. Для определения формы и расположения окружности на плоскости можно использовать понятие расстояния между точками.

Рассмотрим внутреннюю часть уравнения \((y - \frac{1}{x})^2\). Если мы установим \((y - \frac{1}{x})\) равным нулю, то это будет означать, что \(y\) равно \(\frac{1}{x}\).

Таким образом, мы получаем точку (0, 1) вверху окружности, а также точку (0, -1) внизу окружности.

Теперь рассмотрим часть уравнения \(x^2\). Каждое значение \(x\) соответствует квадрату значения \(y\) на окружности, то есть \(y^2\) должно быть меньше или равно 1 по определению окружности.

Теперь давайте посмотрим на центр окружности. Он находится в точке (0, 0). Мы можем представить эту точку как \(x^2 + y^2 = 0^2\), что дает нам уравнение \(x^2 + y^2 = 0\).

Если мы рассмотрим уравнение desmos, у нас есть форма окружности с радиусом 1 и центром в (0, 0), как и ожидалось.

Таким образом, график уравнения \(x^2 + (y - \frac{1}{x})^2 = 1\) будет окружностью с центром в точке (0, 0) и радиусом 1.