За первый день дорожно-строительная бригада отремонтировала 4/25 всей дороги. Во второй день они отремонтировали

Blestyaschaya_Koroleva

11

Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала найдем, сколько части дороги бригада отремонтировала в первый день. Условие говорит, что они отремонтировали \(\frac{4}{25}\) всей дороги на первый день.

Теперь посмотрим, сколько дороги было отремонтировано вторым днем. Условие говорит, что второй день было отремонтировано на \(\frac{3}{20}\) больше, чем первый день. То есть, чтобы найти сколько дороги было отремонтировано во второй день, нужно прибавить \(\frac{3}{20}\) к \(\frac{4}{25}\):
\[\frac{4}{25} + \frac{3}{20}\]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 100, так как 25 и 20 делятся на 5, а 5 и 4 делятся на 20. Так что у нас будет:
\[\frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100}\]

Теперь сложим числители и получим:
\(\frac{16 + 15}{100} = \frac{31}{100}\)

Таким образом, бригада отремонтировала \(\frac{31}{100}\) всей дороги за второй день.

Теперь перейдем ко третьему дню. Условие говорит, что третий день был отремонтирован на \(\frac{1}{30}\) меньше, чем два предыдущих дня вместе. Чтобы найти, сколько дороги было отремонтировано в третий день, нужно отнять \(\frac{1}{30}\) от суммы дороги, отремонтированной в первый и во второй дни:
\(\frac{4}{25} + \frac{31}{100} - \frac{1}{30}\)

Снова приводим дроби к общему знаменателю:
\(\frac{120}{750} + \frac{465}{750} - \frac{25}{750}\)

Теперь сложим числители и получим:
\(\frac{120 + 465 - 25}{750} = \frac{560}{750}\)

Для упрощения этой дроби можно сократить числитель и знаменатель на 10:
\(\frac{56}{75}\)

Таким образом, бригада отремонтировала \(\frac{56}{75}\) всей дороги за третий день.

Чтобы найти, сколько дороги бригада отремонтировала за три дня, нужно сложить доли дороги, отремонтированные за каждый день:

\(\frac{4}{25} + \frac{31}{100} + \frac{56}{75}\)

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{480}{3000} + \frac{930}{3000} + \frac{2240}{3000}\)

Складываем числители и получаем:
\(\frac{480 + 930 + 2240}{3000} = \frac{3650}{3000}\)

Эту дробь также можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 250:
\(\frac{146}{120}\)

Таким образом, бригада отремонтировала \(\frac{146}{120}\) всей дороги за три дня.

Однако, чтобы выразить результат в более простой форме, можно сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, 2 является общим делителем числителя и знаменателя:
\(\frac{73}{60}\)

Таким образом, бригада отремонтировала \(\frac{73}{60}\) всей дороги за три дня.