Каким будет итоговый импульс двух шаров после их столкновения, если первый шар массой m движется со скоростью

Zvezda

41

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса утверждает, что в системе, где внешние силы не действуют, сумма импульсов всех тел остается неизменной. То есть, если в начальный момент времени у нас первый шар имеет импульс \(p_1 = m \cdot v\), а второй шар находится в покое и имеет нулевой импульс, то после столкновения импульсы обоих шаров должны быть равны и противоположно направлены.

Таким образом, после столкновения первый и второй шары будут двигаться с импульсами \(p_1" = -p_1\) и \(p_2" = p_1\), соответственно.

Чтобы определить конкретные значения импульсов, нам необходимо знать начальные массы и скорости шаров. Предположим, что масса обоих шаров равна \(m\), а скорость первого шара перед столкновением равна \(v\).

Таким образом, итоговый импульс первого шара будет:

\[p_1" = -p_1 = -m \cdot v\]

А итоговый импульс второго шара:

\[p_2" = p_1 = m \cdot v\]

Мы видим, что итоговый импульс второго шара равен исходному импульсу первого шара. Такой результат логичен, так как при абсолютно упругом столкновении (сохраняющем полную механическую энергию) оба шара обмениваются импульсом без потерь, и значит, второй шар получает весь импульс первого.

Таким образом, итоговые импульсы двух шаров после их столкновения будут равны \(p_1" = -m \cdot v\) и \(p_2" = m \cdot v\).