Як можливо змінити частоту прикладеної сили на пружинний маятник массою 0,5 кг, щоб уникнути резонансу з пружиновою

Sonechka

54

Чтобы избежать резонанса с пружинным маятником массой 0,5 кг и пружиновой жесткостью 200 Н/м, нужно изменить частоту приложенной силы. Для этого можно использовать формулу для частоты \(f\) в гармонических колебаниях:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]

где \(k\) - пружиновая жесткость, \(m\) - масса маятника.

Подставив значения \(k = 200\,Н/м\) и \(m = 0,5\,кг\), найдем частоту резонанса:

\[f_{рез} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{200}{0,5}}\]

\[f_{рез} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{400}\]

\[f_{рез} = \frac{1}{2\pi}\cdot 20\]

\[f_{рез} \approx 3,18\,Гц\]

Чтобы избежать резонанса, нужно изменить частоту приложенной силы. Можно сделать это, увеличивая или уменьшая частоту до значения, отличного от резонансной частоты. Например, можно изменить частоту на 3,17 Гц или 3,19 Гц.

Частоту можно изменить, изменяя амплитуду или период приложенной силы. Увеличение амплитуды или изменение периода сделает частоту приложенной силы отличной от резонансной.

Например, если использовать силу с частотой 3,17 Гц или 3,19 Гц, то маятник будет испытывать гармонические колебания, но не будет находиться в резонансе.