Каким будет отношение модуля силы, действующего на электрон со стороны магнитного поля, к модулю силы, действующего

Звезда

69

Чтобы найти отношение модуля силы, действующего на электрон к модулю силы, действующего на протон, необходимо использовать формулу для силы Лоренца. Эта формула позволяет вычислить силу, действующую на частицу в магнитном поле.

Формула для силы Лоренца имеет вид:

$$F=q\cdot v\cdot B\cdot \sin (\theta )$$

где:
- F - модуль силы, действующей на частицу,
- q - заряд частицы,
- v - скорость движения частицы,
- B - магнитная индукция,
- $\theta$ - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

В данном случае у нас электрон и протон движутся со скоростями 2v и v соответственно, перпендикулярно вектору магнитной индукции. Таким образом, угол $\theta$ между векторами скорости и магнитной индукции равен 90 градусам.

Теперь подставим значения в формулу для электрона:

$$F_e=(1.6\times {10}^{-19})\cdot (2v)\cdot B\cdot \sin ({90}^{\circ })$$

И формулу для протона:

$$F_p=(1.6\times {10}^{-19})\cdot v\cdot B\cdot \sin ({90}^{\circ })$$

Обратите внимание, что значение заряда частицы q равно (1.6 × 10^{-19}) Кулон.

Теперь вычислим модуль силы, действующей на электрон:

$$F_e=(1.6\times {10}^{-19})\cdot (2v)\cdot B\cdot 1$$

$$F_e=3.2\times {10}^{-19}\cdot v\cdot B$$

И модуль силы, действующей на протон:

$$F_p=(1.6\times {10}^{-19})\cdot v\cdot B\cdot 1$$

$$F_p=1.6\times {10}^{-19}\cdot v\cdot B$$

Теперь найдем отношение модуля силы, действующего на электрон, к модулю силы, действующего на протон:

$$\frac{F_e}{F_p}=\frac{3.2\times {10}^{-19}\cdot v\cdot B}{1.6\times {10}^{-19}\cdot v\cdot B}$$

$$\frac{F_e}{F_p}=\frac{3.2}{1.6}=2$$

Таким образом, отношение модуля силы, действующего на электрон, к модулю силы, действующего на протон, равно 2. Отношение можно интерпретировать так: сила, действующая на электрон, в 2 раза больше, чем сила, действующая на протон, в данном магнитном поле.