Каким будет отношение модуля силы, действующего на электрон со стороны магнитного поля, к модулю силы, действующего

Звезда

69

Чтобы найти отношение модуля силы, действующего на электрон к модулю силы, действующего на протон, необходимо использовать формулу для силы Лоренца. Эта формула позволяет вычислить силу, действующую на частицу в магнитном поле.

Формула для силы Лоренца имеет вид:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
- F - модуль силы, действующей на частицу,
- q - заряд частицы,
- v - скорость движения частицы,
- B - магнитная индукция,
- \(\theta\) - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

В данном случае у нас электрон и протон движутся со скоростями 2v и v соответственно, перпендикулярно вектору магнитной индукции. Таким образом, угол \(\theta\) между векторами скорости и магнитной индукции равен 90 градусам.

Теперь подставим значения в формулу для электрона:

\[ F_e = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (2v) \cdot B \cdot \sin(90^\circ) \]

И формулу для протона:

\[ F_p = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ) \]

Обратите внимание, что значение заряда частицы q равно (1.6 × 10^{-19}) Кулон.

Теперь вычислим модуль силы, действующей на электрон:

\[ F_e = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (2v) \cdot B \cdot 1 \]

\[ F_e = 3.2 \times 10^{-19} \cdot v \cdot B \]

И модуль силы, действующей на протон:

\[ F_p = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot v \cdot B \cdot 1 \]

\[ F_p = 1.6 \times 10^{-19} \cdot v \cdot B \]

Теперь найдем отношение модуля силы, действующего на электрон, к модулю силы, действующего на протон:

\[ \frac{F_e}{F_p} = \frac{3.2 \times 10^{-19} \cdot v \cdot B}{1.6 \times 10^{-19} \cdot v \cdot B} \]

\[ \frac{F_e}{F_p} = \frac{3.2}{1.6} = 2 \]

Таким образом, отношение модуля силы, действующего на электрон, к модулю силы, действующего на протон, равно 2. Отношение можно интерпретировать так: сила, действующая на электрон, в 2 раза больше, чем сила, действующая на протон, в данном магнитном поле.