Каким будет результат деления числа 1,1088 на число 0,42?

Солнечный_Каллиграф_5588

21

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться алгоритмом деления в столбик. Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала мы записываем число 1,1088 и число 0,42, поставив их одно под другим:

\[\begin{array}{c|ccc}
& 0.42 & \\
\hline
1.1088 & \\
\end{array}\]

2. Теперь нам нужно найти, сколько раз число 0,42 будет содержаться в числе 1,1088. Нам необходимо найти наибольшее целое число \(x\), чтобы \(0.42 \cdot x \leq 1.1088\). В этом случае число \(x\) будет являться целой частью частного.

Давайте посчитаем: \(0.42 \cdot 2 = 0.84\), \(0.42 \cdot 3 = 1.26\), \(0.42 \cdot 4 = 1.68\). Мы видим, что \(0.42 \cdot 3\) наибольшее число, которое меньше или равно 1.1088, поэтому целая часть частного равна 3.

3. Теперь, чтобы продолжить деление, мы должны вычесть произведение \(0.42 \cdot 3\) из числа 1.1088:

\[\begin{array}{c|ccc}
& 0.42 & \\
\hline
1.1088 & -0.84 & \\
\end{array}\]

4. Теперь у нас осталось число 0.24 (после запятой числа 1.1088). Мы хотим узнать, сколько раз число 0.42 может быть меньше или равно 0.24. Для этого нужно приписать десятичную точку к 0,24 и добавить один ноль после точки, чтобы получить число 0,240. Затем находим наибольшее целое число \(x\), чтобы \(0.42 \cdot x \leq 0.240\). Это будет следующая цифра после запятой в частном.

Расчет: \(0.42 \cdot 5 = 2.10\), \(0.42 \cdot 6 = 2.52\). Мы видим, что \(0.42 \cdot 5\) - это наибольшее число, которое меньше или равно 0.240, поэтому следующая цифра в частном будет 5.

5. Теперь мы вычитаем \(0.42 \cdot 5\) (произведение) из числа 0.24:

\[\begin{array}{c|ccc}
& 0.42 & \\
\hline
1.1088 & -0.84 & \\
& -0.84 & \\
\hline
& 0.24 & -0.21 & \\
& & -0.21 & \\
\end{array}\]

6. Продолжайте выполнять те же шаги, пока результат не станет достаточно точным или пока не получите нужное количество знаков после запятой. Мы продолжим в данном случае до тех пор, пока получим достаточное количество знаков после запятой.

\[\begin{array}{c|ccc}
& 0.42 & \\
\hline
1.1088 & -0.84 & \\
& -0.84 & \\
\hline
& 0.240 & -0.210 & \\
& & -0.210 & \\
\hline
& 0.030 & \ldots \\
\end{array}\]

7. В итоге, результат деления числа 1,1088 на число 0,42 равен приблизительно 2,6381.