Каким будет сумма наименьшего и наибольшего значений числа Х в девятеричной системе счисления, если его запись состоит

Snezhinka

7

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы должны найти наименьшее и наибольшее значение числа \(X\) в девятеричной системе счисления, удовлетворяющего следующим условиям:

1. Запись числа \(X\) состоит из трех значащих разрядов.
2. Число \(X\) содержит хотя бы одну цифру 3.

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем наименьшее и наибольшее значение числа \(X\).

Первое условие требует, чтобы запись числа \(X\) состояла из трех значащих разрядов. Значит, разряды могут принимать значения от 0 до 8, так как мы находимся в девятеричной системе счисления.

Для выполнения второго условия нам нужно, чтобы число \(X\) содержало хотя бы одну цифру 3. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации разрядов и найти такие значения \(X\), которые удовлетворяют этому условию.

Наименьшее значение числа \(X\), удовлетворяющее условию, будет иметь форму: 30X, где X - любая цифра от 0 до 8. Для выполнения условия сумма наименьшего значения будет равна \(30 + 0 + X\).

Наибольшее значение числа \(X\), удовлетворяющее условию, будет иметь форму: 38X, где X - любая цифра от 0 до 8. Для выполнения условия сумма наибольшего значения будет равна \(38 + X + X\).

Теперь, зная эти формулы, мы можем найти сумму наименьшего и наибольшего значений числа \(X\) в девятеричной системе счисления:

Сумма наименьшего значения: \(30 + 0 + X\) (где \(X\) - любая цифра от 0 до 8)

Сумма наибольшего значения: \(38 + X + X\) (где \(X\) - любая цифра от 0 до 8)

Обратите внимание, что результат также должен быть представлен в девятеричной системе счисления.