Каким математическим способом можно решить следующую задачу? Ручка стоит в два раза дороже карандаша, а резинка стоит

Бельчонок_7769

36

Для решения данной задачи мы можем использовать метод алгебраического моделирования. Для начала, давайте обозначим стоимость карандаша как \(x\) рублей. Тогда, согласно условию, стоимость ручки будет равна \(2x\) рублей, а стоимость резинки будет равна \(\frac{1}{3}x\) рублей.

Из условия задачи также известно, что сумма стоимостей всех трех предметов составляет 4000 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + 2x + \frac{1}{3}x = 4000\]

Давайте объединим все слагаемые с \(x\) и найдем общий знаменатель:

\[\frac{7}{3}x = 4000\]

Чтобы найти значение \(x\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{7}\):

\[x = \frac{4000 \cdot 3}{7} \approx 1714.29\]

Теперь мы знаем стоимость карандаша \(x\), но нам нужно найти стоимость резинки. Исходя из условия, мы знаем, что резинка стоит в три раза дешевле карандаша, то есть \(\frac{1}{3}\) от стоимости карандаша. Подставим значение \(x\) в это соотношение:

\[\text{стоимость резинки} = \frac{1}{3} \cdot 1714.29 \approx 571.43\]

Итак, стоимость резинки составляет примерно 571.43 рубля.

Таким образом, мы использовали алгебраическое моделирование, чтобы определить стоимость резинки в данной задаче.