Каким образом центровой команда-победительница может максимизировать полезность выбора напитков, учитывая

Волшебный_Лепрекон

41

Для того чтобы определить, какие объемы напитков принесут наибольшую полезность команде-победительнице, мы должны знать, какую полезность каждый объем напитка приносит. Давайте предположим, что полезность апельсинового сока равна Х, а полезность минеральной воды равна У.

Теперь у нас есть таблица, где мы можем видеть полезность каждого объема напитка:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Объем, л} & \text{Полезность апельсинового сока (Х)} & \text{Полезность минеральной воды (У)} \\
\hline
0.5 & Х_1 & У_1 \\
\hline
1 & Х_2 & У_2 \\
\hline
2 & Х_3 & У_3 \\
\hline
2.5 & Х_4 & У_4 \\
\hline
3 & Х_5 & У_5 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нам нужно составить уравнение, чтобы максимизировать полезность при ограничении в 4 литрах:

\[0.5x + 0.5y = 4\]

Где \(x\) - это объем апельсинового сока в литрах, \(y\) - объем минеральной воды в литрах.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения \(x\) и \(y\):

\[x = 4 - y\]

Теперь нам нужно выразить полезность в терминах \(x\) и \(y\):

\[Полезность_{общая} = Х_1 x + У_1 y\]
\[Полезность_{общая} = Х_1(4 - y) + У_1 y\]
\[Полезность_{общая} = 4Х_1 - Х_1 y + У_1 y\]

У нас есть уравнение для общей полезности. Теперь мы можем подставить значения \(Х_1, У_1, Х_2, У_2, Х_3, У_3, Х_4, У_4, Х_5, У_5\) в это уравнение и найти значения \(x\) и \(y\) для максимальной полезности.

Пожалуйста, предоставьте значения полезностей \(Х_1, У_1, Х_2, У_2, Х_3, У_3, Х_4, У_4, Х_5, У_5\), чтобы я мог подсчитать общую полезность для каждого объема напитка и найти значения \(x\) и \(y\) для максимальной полезности.