Каким образом изменилась интенсивность излучения звезды при понижении температуры внешнего слоя с 627 до 327 градусов?

София

31

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Стефана-Больцмана, который гласит, что интенсивность излучения звезды пропорциональна четвёртой степени её эффективной температуры. Мы будем сравнивать излучение звезды при двух разных температурах.

Итак, пусть первоначальная температура T1 = 627 градусов, а конечная температура T2 = 327 градусов. Давайте обозначим интенсивность излучения звезды при первоначальной температуре как I1 и интенсивность излучения звезды при конечной температуре как I2.

Закон Стефана-Больцмана утверждает, что соотношение между интенсивностями излучения двух тел, имеющих разные температуры, можно записать следующим образом:

\[\frac{I2}{I1} = \left(\frac{T2}{T1}\right)^4\]

В нашем случае, мы можем подставить значения температур:

\[\frac{I2}{I1} = \left(\frac{327}{627}\right)^4\]

Теперь, чтобы найти, как изменилась интенсивность излучения звезды при понижении температуры, нам нужно найти значение выражения \(\frac{I2}{I1}\).

Давайте вычислим это значение:

\[\frac{I2}{I1} = \left(\frac{327}{627}\right)^4 \approx 0.211121\]

Итак, интенсивность излучения звезды уменьшилась примерно в 0.211121 раз при понижении температуры внешнего слоя с 627 до 327 градусов.

Можно сказать, что интенсивность излучения звезды сильно уменьшилась при понижении температуры, что вполне ожидаемо, учитывая зависимость между интенсивностью излучения и температурой по закону Стефана-Больцмана.