Каким образом можем привести дроби к общему знаменателю и выполнить их сложение?

Вечная_Зима_3076

26

Разумеется! Приведение дробей к общему знаменателю и их сложение - очень важные навыки в математике. Давайте рассмотрим, как это делается.

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей у всех дробей. НОК - это наименьшее число, которое делится без остатка на все знаменатели.

2. Приведите каждую дробь к новому знаменателю, который равен найденному НОК. Для этого умножьте каждую дробь на такое число, чтобы её знаменатель стал равным НОК. Обратите внимание, что числитель также нужно умножить на это число.

3. Теперь вы можете сложить дроби, так как у них общий знаменатель. Сложение дробей происходит по правилу: складываются числители и полученная сумма ставится над общим знаменателем.

4. Если сумма дробей - несократимая дробь, то упрощайте её, находя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, затем деля оба числа на этот НОД.

Вот пример для наглядности:

Пусть у нас есть две дроби: \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{4}\).

1. Найдём НОК знаменателей 3 и 4. НОК равен 12.

2. Приведём каждую дробь к знаменателю 12:

Для первой дроби: \(\frac{1}{3}\). Новый знаменатель 12. Умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{12}{3} = 4\). Получаем \(\frac{4}{12}\).

Для второй дроби: \(\frac{2}{4}\). Новый знаменатель 12. Умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{12}{4} = 3\). Получаем \(\frac{6}{12}\).

3. Сложим приведённые дроби: \(\frac{4}{12} + \frac{6}{12}\). Числители складываются, а знаменатель остаётся общим: \(\frac{10}{12}\).

4. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель числителя 10 и знаменателя 12 равен 2. Делим оба числа на 2 и получаем \(\frac{5}{6}\).

Таким образом, \(\frac{1}{3} + \frac{2}{4} = \frac{5}{6}\).

Это основной алгоритм для приведения дробей к общему знаменателю и их сложения. Удачи в применении этого метода при выполнении задач! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.