Каким образом можно исключить точки, не принадлежащие графику функции уравнения 3-4х? (ТРЕБУЕТСЯ РЕШЕНИЕ

Boris

49

Чтобы исключить точки, не принадлежащие графику функции уравнения \(3-4x\), мы должны понять, как функция поведет себя на всей числовой прямой.

Первым шагом давайте построим график функции \(y = 3 - 4x\). Мы можем сделать это, создав таблицу значений и находя соответствующие значения \(y\) для различных значений \(x\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = 3 - 4x \\
\hline
-2 & 11 \\
\hline
-1 & 7 \\
\hline
0 & 3 \\
\hline
1 & -1 \\
\hline
2 & -5 \\
\hline
\end{array}
\]

Используя эти значения, мы можем построить график функции:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=middle,
xlabel={x},
ylabel={y},
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-10, ymax=10,
xtick={-2,-1,0,1,2},
ytick={-10,-5,0,5,10},
]
\addplot[blue, domain=-2.5:2.5, samples=100]{3-4*x};
\addlegendentry{\(y = 3 - 4x\)}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Как мы видим на графике, функция \(y = 3 - 4x\) представляет собой прямую линию, которая проходит через точку (0,3) и имеет наклон \(m = -4\).

Для того чтобы исключить точки, не принадлежащие графику функции \(y = 3 - 4x\), нам нужно определить множество значений \(x\), для которых функция определена. В данном случае, функция \(y = 3 - 4x\) определена для всех действительных чисел \(x\), поскольку она является линейной функцией.

То есть, чтобы исключить точки, не принадлежащие графику функции, мы должны оставить все значения \(x\) без каких-либо ограничений.

Таким образом, множество значений \(x\) для уравнения \(3 - 4x\) не имеет ограничений, и все точки на числовой прямой принадлежат графику функции.