Каким образом можно изменить следующий арифметический выражение, чтобы оно стало отражать тот же математический смысл

Ветерок

57

Для переписывания данного арифметического выражения поэтапно используем следующие шаги:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Выражение \(\frac{113}{14} - (2 - \frac{11}{35}) : (\frac{9}{25} + \frac{4}{21})\) можно переписать в виде \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{2}{1} - \frac{11}{35}) : (\frac{9}{25} + \frac{4}{21})\). Здесь мы привели числитель второй дроби к общему знаменателю 35.

Шаг 2: Внутри скобок описываем имеющиеся сложения и вычитания.
Имеем \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{2}{1} - \frac{11}{35}) : (\frac{9}{25} + \frac{4}{21})\). Внутри скобок выполняем операции: \(\frac{2}{1} - \frac{11}{35}\) и \(\frac{9}{25} + \frac{4}{21}\).

Шаг 3: Выполняем умножение и деление.
Для первой скобки имеем \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{2 \cdot 35}{1 \cdot 35} - \frac{11}{35}) : (\frac{9 \cdot 21}{25 \cdot 21} + \frac{4 \cdot 25}{1 \cdot 21})\). После простых вычислений получаем \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{70}{35} - \frac{11}{35}) : (\frac{189}{525} + \frac{100}{21})\).

Шаг 4: Вычисляем скобки внутри скобок.
Получаем \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{70-11}{35}) : (\frac{189}{525} + \frac{100}{21})\).

Шаг 5: Выполняем вычитание внутри скобки.
Далее, \(\frac{113}{14} - \frac{14}{7}(\frac{59}{35}) : (\frac{189}{525} + \frac{100}{21})\).

Шаг 6: Вычисляем сложение и вычитание.
А теперь имеем \(\frac{113}{14} - \frac{14 \cdot 59}{7 \cdot 35} : (\frac{189}{525} + \frac{100}{21})\). Простые вычисления дают нам \(\frac{113}{14} - \frac{826}{245} : (\frac{189}{525} + \frac{100}{21})\).

Шаг 7: Выполняем умножение и деление.
Окончательно получаем \(\frac{113}{14} - \frac{826}{245} : \frac{189}{525} + \frac{100}{21}\). Здесь выполняем умножение и деление: \(\frac{113}{14} - \frac{826 \cdot 525}{245 \cdot 189} + \frac{100 \cdot 14}{21}\).

Шаг 8: Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем сложение и вычитание.
В конечном итоге получаем \(\frac{113}{14} - \frac{826 \cdot 525}{245 \cdot 189} + \frac{100 \cdot 14}{21} = \frac{113 \cdot 189 \cdot 21}{14 \cdot 189} - \frac{826 \cdot 525}{245 \cdot 189} + \frac{100 \cdot 14 \cdot 14}{21 \cdot 14}\).

Финальное выражение: \(\frac{113 \cdot 189 \cdot 21}{14 \cdot 189} - \frac{826 \cdot 525}{245 \cdot 189} + \frac{100 \cdot 14 \cdot 14}{21 \cdot 14}\).

После всех шагов мы получаем искомую переписанную форму арифметического выражения, которое сохраняет тот же математический смысл, но с другой формулировкой и структурой.