Каким образом можно определить фальшивую золотую монету, из девяти одинаковых монет, путем двух взвешиваний на чашечных

Iskander

56

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод взвешивания на чашечных весах. Нам нужно определить фальшивую золотую монету среди девяти одинаковых монет за два взвешивания на весах без применения гирь.

1. Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой. Обозначим эти группы как Группа 1, Группа 2 и Группа 3.

2. Взвесьте Группу 1 и Группу 2 на весах. Возможны три сценария:

2.1. Если весы сбалансированы и оба кулька находятся на одной и той же стороне, переходим к Группе 3, так как фальшивая монета должна находиться там.

2.2. Если весы сбалансированы, но одна сторона весов отклоняется от горизонтального положения, значит фальшивая монета находится в этой группе. Запомните, в какую сторону отклонились весы. Переходим к шагу 3.

2.3. Если весы несбалансированы, фальшивая монета находится в одной из этих двух групп. Запомните, в какую сторону отклонились весы. Переходим к шагу 3.

3. Взвесьте две монеты из Группы 1 на весах. Возможны два сценария:

3.1. Если весы сбалансированы, фальшивая монета - третья монета в Группе 1. Определите, в какую сторону отклонились весы на втором взвешивании, и это позволит нам определить, является ли фальшивой монета более легкой или более тяжелой по сравнению с настоящими монетами.

3.2. Если весы несбалансированы, фальшивая монета - одна из двух монет на весах. Определите, в какую сторону отклонились весы на втором взвешивании, и это позволит нам определить, является ли фальшивая монета более легкой или более тяжелой по сравнению с настоящими монетами.

Итак, используя два взвешивания на чашечных весах без гирь, мы сможем определить фальшивую золотую монету среди девяти одинаковых монет и выяснить, является ли она более легкой или более тяжелой, если она входит в одну из групп.