Каким образом можно определить толщину воздушного зазора между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластинкой в точке

Poyuschiy_Dolgonog

53

Для определения толщины воздушного зазора между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластинкой в точке, где возникает полное светлое кольцо при наблюдении отраженного света и проходящего света с заданной длиной волны, нам понадобятся некоторые физические принципы и соотношения.

1. Вспомним, что для интерференционных колец, образующихся на стыке линзы и пластинки, должно выполняться условие конструктивной интерференции: разность хода между отраженным и проходящим светом должна быть равна целому числу длин волн света.

2. Рассмотрим схему эксперимента: плосковыпуклая линза помещается на стеклянную пластинку. На поверхность пластинки между линзой и пластинкой падает монохроматический свет с известной длиной волны.

3. При освещении такой системы пространственные интерференционные кольца образуются как отраженным, так и проходящим светом.

4. Наблюдаемое светлое кольцо на границе пластинки и линзы соответствует разности хода, равной целому числу длин волн. В данном случае речь идет о полной светлой интерференционной полосе.

5. Для нахождения толщины воздушного зазора можно использовать формулу интенсивности интерференционных колец, которая связывает толщину воздушного зазора с длиной волны и номером интерференционного кольца.

6. Формула для определения толщины воздушного зазора в этом случае имеет вид:

$$2t=\left(\frac{m\lambda }{2}\right)\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}$$

где $t$ - толщина воздушного зазора, $m$ - номер интерференционного кольца, $\lambda$ - длина волны света, а $n$ - показатель преломления стекла.

7. Исходя из условия полного светлого кольца, можно воспользоваться формулой определения радиуса интерференционных колец $R_m$:

$$R_m=\sqrt{m\lambda f}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы.

8. Номер максимального интерференционного кольца, соответствующего полному светлому кольцу, можно определить по формуле:

$$m=\lfloor \frac{2t{R}_m}{\lambda }+\frac{1}{2}\rfloor$$

где $\lfloor \rfloor$ обозначает округление до ближайшего целого числа.

9. Получив значение $m$, подставляем его в формулу из пункта 6 и решаем уравнение относительно неизвестной толщины воздушного зазора $t$.

10. После решения уравнения найденное значение $t$ будет являться толщиной воздушного зазора между линзой и пластинкой в точке, где образуется полное светлое кольцо при наблюдении отраженного и проходящего света.

Обратите внимание, что для более точного результата необходимо учитывать различия в показателях преломления для разных длин волн света, если они указаны. Также учтите, что данное объяснение предполагает идеальные условия эксперимента, а в реальности могут быть некоторые поправки, связанные с оправой линзы, погрешностями измерений и т.д.