Какова будет кинетическая энергия бруска через время t = 4c, когда его масса составляет 100 г и его вертикально

Zvezdnyy_Snayper

37

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулами, связанными с кинетической энергией, силой тяжести и ускорением.

Кинетическая энергия (K) для объекта определяется следующей формулой:
\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

Где:
m - масса объекта,
v - скорость объекта.

В нашей задаче, масса бруска составляет 100 г. Чтобы найти скорость, сначала мы должны найти расстояние, которое брусок перемещается в течение времени t с ускорением a. Это можно сделать, используя формулу движения с постоянным ускорением:
\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

Где:
s - расстояние,
u - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

В нашем случае, начальная скорость равна 0, так как брусок поднимается вертикально с начального положения в покое. Также, время t составляет 4 секунды, а ускорение a равно 1 м/c.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[s = \frac{1}{2} a t^2\]

\[s = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4^2\]

\[s = 8 м\]

Теперь, чтобы найти скорость v, мы можем использовать формулу скорости:
\[v = u + at\]

\[v = 0 + 1 \cdot 4\]

\[v = 4 м/c\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления кинетической энергии. Подставим значения в формулу кинетической энергии:
\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

\[K = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 4^2\]

\[K = 0,8 Дж\]

Таким образом, кинетическая энергия бруска через время t = 4 секунды составляет 0,8 Дж.

Чтобы найти работу, совершенную силой тяжести, мы используем формулу работы:
\[W = mgh\]

Где:
m - масса объекта,
g - ускорение свободного падения (принимаем g = 9,8 м/с^2),
h - высота подъема.

Мы уже знаем, что масса бруска составляет 0,1 кг. Чтобы найти высоту подъема, мы можем использовать формулу, которую мы использовали ранее:
\[h = \frac{1}{2} a t^2\]

\[h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4^2\]

\[h = 8 м\]

Теперь мы можем рассчитать работу:
\[W = mgh\]

\[W = 0,1 \cdot 9,8 \cdot 8\]

\[W = 7,84 Дж\]

Таким образом, работа, которую совершает сила тяжести в процессе подъема бруска через время t = 4 секунды, составляет 7,84 Дж.