Каким образом можно представить квадрат двучлена в виде многочлена, заполнив пропуски?

Yangol

47

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, можно использовать метод FOIL. FOIL — это акроним для First, Outer, Inner, Last (Первый, Внешний, Внутренний, Последний), который помогает раскрыть скобки и перемножить все соответствующие члены.

Предположим, у нас есть двучлен \( (a + b)^2 \), где \( a \) и \( b \) — два произвольных числа. Последовательно выполним следующие шаги:

1. First (Первый): Возведем в квадрат первый член \( a \). Получим \( a^2 \).
2. Outer (Внешний): Умножим первый член \( a \) на второй член \( b \). Получим \( ab \).
3. Inner (Внутренний): Умножим второй член \( b \) на первый член \( a \). Получим тоже \( ab \).
4. Last (Последний): Возведем в квадрат второй член \( b \). Получим \( b^2 \).

Теперь объединим все полученные результаты, чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Таким образом, квадрат двучлена можно представить в виде многочлена \( a^2 + 2ab + b^2 \). Важно понимать, что этот метод работает не только с переменными \( a \) и \( b \), но и с любыми другими числами или переменными.

Надеюсь, что этот пошаговый ответ поможет вам понять, как можно представить квадрат двучлена в виде многочлена.