Каким образом можно удалить прямоугольник размером 5 х 6 таким образом, чтобы площадь фигуры, оставшейся после удаления

Даша

25

Чтобы найти способ удаления прямоугольника так, чтобы площадь фигуры, оставшейся после удаления, составляла 21, а длина границы сохранилась, давайте рассмотрим следующие возможности.

1) Пусть удаление прямоугольника происходит внутри большего прямоугольника размером 5 х 6. При этом площадь оставшейся фигуры будет равна \(5 \times 6 - 21 = 9\), что не соответствует условиям задачи. Таким образом, данную стратегию можно исключить.

2) Возьмём больший прямоугольник размером 6 х 7. Мы можем удалить прямоугольник размером 5 х 6 из него, чтобы получить оставшуюся фигуру со сторонами 1 х 7. При этом площадь этой фигуры будет равна \(1 \times 7 = 7\), что не соответствует условию задачи. Исключим данную стратегию.

3) Возьмём ещё больший прямоугольник размером 7 х 8. Путём удаления прямоугольника размером 5 х 6 получим фигуру оставшуюся со сторонами 2 х 8. Площадь этой фигуры будет равна \(2 \times 8 = 16\), что не соответствует условию задачи. Отметим, что граница также не сохранится. Эту стратегию исключим из рассмотрения.

4) Теперь рассмотрим возможность удаления прямоугольника размером 5 х 6 из прямоугольника размером 4 х 7. Оставшаяся фигура будет иметь стороны 4 х 1, что даёт нам площадь \(4 \times 1 = 4\). Это не соответствует данному условию задачи. Исключим и эту стратегию.

5) Наконец, пусть удаление прямоугольника размером 5 х 6 происходит из большего прямоугольника размером 5 х 7. Оставшаяся фигура будет иметь размеры 5 х 1. Площадь этой фигуры будет равна \(5 \times 1 = 5\), что соответствует условию задачи. Таким образом, если удалить прямоугольник размером 5 х 6 из прямоугольника размером 5 х 7, то оставшаяся фигура будет иметь площадь 21 и сохранит длину границы.

Надеюсь, это решение ясно объясняет данную задачу.