Каким образом можно упростить и запишить правильный ответ на выражение M∨G∧M∨G¯¯¯?

Весенний_Сад

58

Для упрощения и записи правильного ответа на выражение \(M \lor G \land M \lor \neg G\), мы можем использовать таблицу истинности для операций "или" (\(\lor\)), "и" (\(\land\)), и "не" (\(\neg\)).

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Начнем с выражения \(M \lor G\). В таблице истинности для "или" (\(\lor\)) оператора, это будет истиной, если хотя бы одно из \(M\) или \(G\) истинно.
Таким образом, таблица истинности будет следующей:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
M & G & M \lor G \\
\hline
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь рассмотрим \(M \lor \neg G\). В таблице истинности для "не" (\(\neg\)) оператора, это будет истиной, если \(M\) истинно и \(G\) ложно.
Таким образом, таблица истинности будет следующей:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
M & G & M \lor \neg G \\
\hline
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

3. Теперь посмотрим на общую таблицу истинности для данного выражения \(M \lor G \land M \lor \neg G\).
Для операции "и" (\(\land\)), результат будет истиной только если оба операнда истинны.
Получим следующую таблицу истинности:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
M & G & M \lor G & M \lor \neg G & (M \lor G) \land (M \lor \neg G) \\
\hline
\hline
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Итак, ответ на выражение \(M \lor G \land M \lor \neg G\) будет следующим:

\[
(M \lor G) \land (M \lor \neg G) = 1, \text{ когда } M = 1 \text{ или } G = 0
\]

Таким образом, мы упростили и записали правильный ответ для данного выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.