Каким образом можно вынести общий множитель из скобок в выражении a9b2- ab7?

Пугающая_Змея

59

Хорошо, давайте разберёмся с этой задачей.

У нас дано выражение \(a^9b^2-ab^7\), и мы хотим вынести общий множитель из этих скобок.

Общий множитель - это наибольшее число или переменная, на которую делятся все члены выражения. В данном случае, общий множитель будет являться наибольшей степенью переменной \(a\) и наименьшей степенью переменной \(b\).

Алгоритм для вынесения общего множителя:

1. Найдём наибольшую степень переменной \(a\) среди всех членов выражения. В данном случае, наибольшая степень \(a\) равна 9.

2. Найдём наименьшую степень переменной \(b\) среди всех членов выражения. В данном случае, наименьшая степень \(b\) равна 2.

3. Общий множитель составляется из переменных с наименьшими степенями. Таким образом, общий множитель будет равен \(ab^2\).

4. Теперь вынесем общий множитель из скобок. Для этого разделим каждый член выражения на \(ab^2\). Получим:
\[\frac{{a^9b^2 - ab^7}}{{ab^2}} = \frac{{a^8 - b^5}}{{b^5}}\]

Таким образом, мы вынесли общий множитель \(ab^2\) из скобок, и окончательным результатом является \(\frac{{a^8 - b^5}}{{b^5}}\).

Это пошаговое решение должно помочь школьнику понять, каким образом можно вынести общий множитель из скобок в данном выражении.