Каким образом можно вынести общий множитель за скобки в выражении 4xy^3-2ax^3, учитывая, что ^ это степень?

Осень

36

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении, мы должны найти наибольшую возможную степень каждого участника многочлена. В данном случае, у нас есть два слагаемых: 4xy^3 и -2ax^3.

Сначала рассмотрим выражение 4xy^3. Обратим внимание, что умножение на число 4 применимо ко всему многочлену, а переменные x и y являются общими для обоих членов выражения. Таким образом, наименьшая степень переменных в этом выражении - это x в первой степени и y в третьей степени.

Аналогично, рассмотрим выражение -2ax^3. В данном случае, наименьшая степень переменных это x в третьей степени, а переменные a и y отсутствуют.

Теперь мы можем найти наименьшую степень переменных, которая общая для обоих членов. В данном примере это x в третьей степени и y в третьей степени. Поэтому мы можем вынести за скобки наибольшую возможную степень каждого участника многочлена, и это будет нашим общим множителем.

Общий множитель в нашем выражении будет равен \(xy^3\), и если мы вынесем его за скобки, получим следующее:

\[4xy^3-2ax^3 = xy^3(4-2a)\]

Таким образом, общий множитель \(xy^3\) вынесен за скобки, и выражение приведено к более удобному виду.