Какую стоимость имеют аттракционы, если Антон на одном из них потратил в два раза больше жетонов, чем на другом

Sladkaya_Siren

63

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что количество жетонов, которое Антон потратил на первом аттракционе, равно \(x\), а количество жетонов, которое он потратил на втором аттракционе, равно \(y\).

Согласно условию, Антон потратил в два раза больше жетонов на первом аттракционе, чем на втором. Это можно записать уравнением: \(x = 2y\).

У нас также имеется информация о том, что у Антона всего было 198 жетонов. То есть, сумма потраченных жетонов на оба аттракциона должна равняться 198: \(x + y = 198\).

Теперь, используя систему уравнений, мы можем найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Можем решить уравнение \(x = 2y\) относительно \(x\) и подставить его во второе уравнение:
\[
2y + y = 198
\]

Складывая левую часть уравнения, получаем:
\[
3y = 198
\]

Теперь делим обе части на 3, чтобы решить уравнение относительно \(y\):
\[
y = \frac{198}{3} = 66
\]

Затем заменяем найденное значение \(y\) в первом уравнении, чтобы найти \(x\):
\[
x = 2 \cdot 66 = 132
\]

Таким образом, Антон потратил 132 жетона на первом аттракционе и 66 жетонов на втором аттракционе.