Каким образом можно выразить синус (sint) через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, если t = 110°? а) В какую
Каким образом можно выразить синус (sint) через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, если t = 110°? а) В какую формулу можно преобразовать tg(90°+20°), чтобы получить выражение, связывающее синус (sint) с этим углом? б) Что будет результатом, если взять косинус (cos) от суммы 90° и 20°? в) Как связаны синус (sin) и косинус (cos) для суммы 90° и 20°?
Magnitnyy_Pirat_7858 62
a) Для преобразования tg(90°+20°) в выражение, связывающее синус (sint) с данным углом, мы можем использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит: tg(90° + t) = -cot(t), где cot(t) - котангенс угла t.Применяя это тождество к нашему углу (t = 20°), получаем: tg(90° + 20°) = -cot(20°).
Таким образом, для связи синуса (sint) с углом 110° мы можем использовать выражение: sint = -cot(20°).
b) Если мы возьмем косинус (cos) от суммы 90° и 20°, то получим:
cos(90° + 20°) = cos 110°.
c) Синус (sin) и косинус (cos) связаны формулой синуса двойного угла:
sin(90° + 20°) = cos(20°).
Таким образом, синус (sin) суммы 90° и 20° равен косинусу (cos) самого угла 20°.