Каким образом рыцарь сможет пересечь 3 рва, используя мосты, состоящие из нескольких частей? Какое количество частей

Картофельный_Волк

29

Если рыцарь хочет пересечь 3 рва, используя мосты из нескольких частей, то нам нужно создать мосты, общая длина которых будет равна сумме длин этих рвов.

Сначала важно заметить, что все длины мостов, которые мы можем создать, являются суммой длин кусков, которые у нас есть.

Рассмотрим каждый кусок по отдельности:

- Кусок длиной 1: Мы можем использовать его как есть, чтобы пересечь один из рвов.

- Кусок длиной 1/2: Этот кусок только половина длины целого куска 1. Из двух таких кусков (2 * 1/2 = 1) можно собрать мост длиной 1, который пересечет второй ров.

- Кусок длиной 1/6: Чтобы создать мост длиной 1, нам понадобятся 6 таких кусков. В этом случае мы можем использовать их все сразу.

- Кусок длиной 1/5: Чтобы создать мост длиной 1, нам понадобятся 5 таких кусков. Опять же, мы можем использовать их все сразу.

- Кусок длиной 1/4: Чтобы создать мост длиной 1, нам понадобятся 4 таких куска. Опять же, мы можем использовать их все сразу.

- Кусок длиной 1/3: Чтобы создать мост длиной 1, нам понадобятся 3 таких куска. Опять же, мы можем использовать их все сразу.

Теперь давайте посмотрим, сколько у нас есть кусков каждого размера и как мы можем собрать мосты для пересечения всех трех рвов.

У нас есть:
- 1 кусок длиной 1
- 2 куска длиной 1/2
- 6 кусков длиной 1/6
- 5 кусков длиной 1/5
- 4 куска длиной 1/4
- 3 куска длиной 1/3

Чтобы собрать мосты нужной длины, мы можем использовать следующую комбинацию кусков:

- Кусок длиной 1
- 1 кусок длиной 1/2
- 6 кусков длиной 1/6
- 5 кусков длиной 1/5
- 3 куска длиной 1/4
- 3 куска длиной 1/3

Общая длина всех этих кусков будет равна 1 + 1/2 + 6/6 + 5/5 + (3/4 * 3) + (3/3 * 3) = 1 + 1/2 + 1 + 1 + 9/4 + 1 = 6 + 9/4 = 24/4 + 9/4 = 33/4

Итак, нужно собрать мосты из кусков следующих размеров:
- 1 кусок длиной 1
- 1 кусок длиной 1/2
- 6 кусков длиной 1/6
- 5 кусков длиной 1/5
- 3 куска длиной 1/4
- 3 куска длиной 1/3

Общее количество частей, которые нужно собрать, равно 1 + 1 + 6 + 5 + 3 + 3 = 19

Таким образом, чтобы пересечь 3 рва, рыцарю понадобится 19 частей моста, состоящих из кусков соответствующих размеров.