Каким образом точка K делит сторону квадрата ABCD?

Solnechnyy_Kalligraf

18

Чтобы точка K делила сторону квадрата ABCD, необходимо выполнение условия, что отношение расстояния от точки A до точки K к расстоянию от точки K до точки B равно отношению расстояния от точки K до точки C к расстоянию от точки C до точки D. Используем это условие для нахождения положения точки K.

Пусть сторона квадрата ABCD равна а, а расстояние от точки A до точки K равно х.

Расстояние от точки K до точки B также равно х, так как сторона квадрата равна а.

Таким образом, условие можно записать следующим образом:
\(\frac{х}{а-х} = \frac{а-х}{а}\)

Для того чтобы решить это уравнение, умножим обе части на а и раскроем скобки:

\(х^2 = ах - х^2\)

Перенесем все члены на одну сторону:

\(2х^2 = ах\)

Сократим общий множитель:

\(2х = а\)

Теперь разделим обе части на 2:

\(х = \frac{а}{2}\)

Таким образом, точка K делит сторону квадрата ABCD пополам.