Яка відстань між точками m і k на площині, дотичній до сфери радіуса 112 см, де відстань від точки k до найвіддаленішої

Сергей

36

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Перш за все, нам потрібно з"ясувати, які дані ми маємо. У нас є сфера з радіусом 112 см та точка "k" на площині, дотичній до цієї сфери. Ми також знаємо, що відстань від точки "k" до найвіддаленішої точки сфери дорівнює деякому значенню.

Для розв"язання цієї задачі використаємо властивість, що точка, дотична до сфери на площині, лежить в одній площині з центром сфери та відрізком, який з"єднує центр сфери з точкою дотику. Тож наша мета - знайти відрізок, який з"єднує центр сфери з точкою "k".

Оскільки радіус сфери дано, ми можемо позначити центр сфери як "O" і підставити значення радіуса (112 см) до формули відстані між двома точками на площині:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

У нашому випадку, точка "m" є центром сфери, тому маємо \(x_1 = 0\) та \(y_1 = 0\). Точка "k" є точкою дотику до сфери, тому наше завдання - знайти координати точки "k", щоб використовувати їх у формулі.

На жаль, ми не знаємо значень координат точки "k". Однак, ми знаємо, що відстань від точки "k" до найвіддаленішої точки сфери дорівнює деякому значенню. Назвемо це значення "d_1".

Таким чином, ми маємо рівняння:

\[
d = \sqrt{{(x_k - 0)^2 + (y_k - 0)^2}}
\]

де \(d\) - відстань між точками "m" і "k", \(x_k\) та \(y_k\) - координати точки "k" на площині.

Також, ми маємо рівняння:

\[
d_1 = \sqrt{{x_k^2 + y_k^2 + 112^2}}
\]

де \(d_1\) - відстань від точки "k" до найвіддаленішої точки сфери (радіус сфери).

Таким чином, ми маємо систему рівнянь, що складається з цих двох рівнянь. Ми зможемо розв"язати її, щоб знайти значення \(x_k\) та \(y_k\) і, в результаті, отримати відстань між точками "m" і "k".

Відповідь залежить від рішення цієї системи рівнянь. Тому, якщо ви надаєте значення \(d_1\), ми зможемо обчислити відстань між точками "m" і "k".

Я сподіваюся, що цей детальний розбір задачі допоможе вам зрозуміти її розв"язання. Я можу надати додаткову допомогу, якщо у вас є більше запитань.