Каким вектором можно выполнить параллельный перенос фигуры 1 на фигуру?

Pauk_6473

33

Для выполнения параллельного переноса фигуры 1 на фигуру 2 потребуется определить вектор, который задает величину и направление смещения. Для этого нужно найти разность координат вершин соответствующих точек фигуры 1 и фигуры 2. Затем этот вектор можно добавить к координатам вершин фигуры 1, чтобы получить координаты вершин фигуры 2.

Предположим, что у нас есть фигура 1, заданная координатами вершин A1(x1, y1), B1(x2, y2), C1(x3, y3), и фигура 2, заданная вершинами A2(x4, y4), B2(x5, y5), C2(x6, y6).

Тогда вектор переноса можно вычислить следующим образом:

\(\vec{AB} = \vec{B_1} - \vec{A_1}\) \\
\(\vec{AC} = \vec{C_1} - \vec{A_1}\)

Теперь полученные векторы смещения (\(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\)) могут быть добавлены к координатам вершин фигуры 1:

\(\vec{A"_2} = \vec{A_1} + \vec{AB}\) \\
\(\vec{B"_2} = \vec{A_1} + \vec{AC}\) \\
\(\vec{C"_2} = \vec{C_1} + \vec{AC}\)

Таким образом, новые координаты вершин фигуры 2 буду равны \(\vec{A"_2}(x1 + \Delta x, y1 + \Delta y)\), \(\vec{B"_2}(x2 + \Delta x, y2 + \Delta y)\), \(\vec{C"_2}(x3 + \Delta x, y3 + \Delta y)\), где \(\Delta x\) и \(\Delta y\) - соответственно изменения по оси x и y, которые были получены из векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\).

Надеюсь, это помогло вам понять, каким вектором можно выполнить параллельный перенос фигуры 1 на фигуру 2. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.