Какими углами обладает треугольник, если один из них равен 50 градусам, а разница между двумя другими составляет

Добрый_Дракон_6710

38

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами треугольника.

У нас есть три угла в треугольнике: \(A\), \(B\) и \(C\). По условию задачи, один из углов равен 50 градусам, пусть это будет \(A\).

Нам также известно, что разница между двумя другими углами составляет 10 градусов. Пусть эта разница будет между углами \(B\) и \(C\). Тогда можно записать следующее:

\[B = C + 10\]

Углы треугольника в сумме равны 180 градусам. Поэтому мы можем составить уравнение:

\[A + B + C = 180\]

Подставив полученное выражение для угла \(B\), получим:

\[50 + (C + 10) + C = 180\]

Упростим уравнение:

\[2C + 60 = 180\]

Вычтем 60 из обеих частей уравнения:

\[2C = 120\]

Разделим обе части на 2:

\[C = 60\]

Таким образом, мы нашли значение угла \(C\), которое равно 60 градусам.

Теперь, зная значение угла \(C\), мы можем найти значение угла \(B\), подставив его в уравнение \(B = C + 10\):

\[B = 60 + 10 = 70\]

Таким образом, у нас получаются следующие значения углов треугольника: \(A = 50\), \(B = 70\) и \(C = 60\).