Какими являются координаты точек, которые симметричны относительно начала координат О на координатной плоскости?

Marusya_5438

53

Координаты точки, которая симметрична относительно начала координат, можно определить, используя основные принципы симметрии. Для начала, давайте разберемся, что означает симметрия относительно начала координат.

Симметрия относительно начала координат означает, что если мы возьмем точку A с координатами (x, y), то найдется точка B с координатами (-x, -y), такая что отрезок, соединяющий точку A и точку B, проходит через начало координат (0, 0).

Давайте рассмотрим некоторые примеры, чтобы проиллюстрировать это понятие.

Пример 1:
Пусть у нас есть точка A с координатами (2, 3). Чтобы найти точку B, симметричную относительно начала координат, мы просто меняем знаки координат A. Таким образом, точка B будет иметь координаты (-2, -3).

Пример 2:
Пусть теперь у нас есть точка C с координатами (-4, 5). Чтобы найти точку D, симметричную относительно начала координат, мы также просто меняем знаки координат C. Таким образом, точка D будет иметь координаты (4, -5).

Таким образом, мы видим, что координаты точек, которые симметричны относительно начала координат, будут иметь противоположные знаки для каждой из координат. То есть, если точка имеет координаты (x, y), то симметричная ей точка будет иметь координаты (-x, -y).

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как определить координаты точек, симметричных относительно начала координат. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!