Какое будет давление, когда сжатый воздух, сохраняя объем постоянным, охладится до первоначальной температуры, если
Какое будет давление, когда сжатый воздух, сохраняя объем постоянным, охладится до первоначальной температуры, если он изначально находился под давлением 1 атм и был адиабатически сжат до давления 10^6 па? (можно с объяснением)
Ivanovich 45
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа. Этот закон гласит, что давление и объем идеального газа обратно пропорциональны при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:\[P_1V_1 = P_2V_2\]
где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.
Дано, что начальное давление \(P_1\) равно 1 атмосфере. Задача требует найти конечное давление \(P_2\), когда газ охладится до первоначальной температуры. Очевидно, что объем газа \(V_2\) останется таким же, как и у \(V_1\), поскольку газ сжимается и расширяется при постоянном объеме.
Таким образом, мы можем записать следующее:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1\]
Деля обе части уравнения на \(V_1\), получим:
\[P_1 = P_2\]
Таким образом, конечное давление \(P_2\) будет равно начальному давлению \(P_1\), то есть 1 атмосфера.
В итоге, когда сжатый воздух, сохраняя объем постоянным, охладится до первоначальной температуры, его давление останется равным 1 атмосфере.