Какое будет давление смеси водорода и кислорода при данной температуре, если вместимость составляет 0,831?

Solnyshko

60

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о законе Дальтона, который гласит, что давление смеси газов равно сумме давлений каждого газа, если они занимают одинаковый объем при одинаковой температуре.

Также, нам потребуется знание о составе водорода и кислорода в воде. Водород и кислород в воде существуют в соотношении 2:1, что означает, что на 2 молекулы водорода приходится 1 молекула кислорода.

Общая формула для решения задачи выглядит следующим образом:

\[P_{смеси} = P_{водорода} + P_{кислорода}\]

Теперь давайте перейдем к пошаговому решению задачи:

Шаг 1: Найдем давление водорода в смеси
Известно, что вместимость смеси равна 0,831. Так как объем смеси равен объему водорода и кислорода вместе, получаем следующее уравнение:

\[0,831 = V_{водорода} + V_{кислорода}\]

Так как отношение между водородом и кислородом 2:1, можно написать следующее:

\[V_{водорода} = 2V_{кислорода}\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[0,831 = 2V_{кислорода} + V_{кислорода}\]

Упростим уравнение:

\[0,831 = 3V_{кислорода}\]

И, наконец, найдем объем кислорода:

\[V_{кислорода} = \frac{0,831}{3}\]

Шаг 2: Найдем давление кислорода в смеси
Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура.

Известно, что объем кислорода равен \(V_{кислорода}\), количество вещества равно молекулярной массе кислорода, а газовая постоянная \(R\) имеет определенное значение.

Так как нам дана температура, мы можем решить уравнение для кислорода:

\[P_{кислорода} \cdot V_{кислорода} = n_{кислорода} \cdot R \cdot T\]

Шаг 3: Найдем давление водорода в смеси
Аналогично, можно использовать уравнение состояния идеального газа для водорода:

\[P_{водорода} \cdot V_{водорода} = n_{водорода} \cdot R \cdot T\]

Так как объем водорода равен \(2V_{кислорода}\), то:

\[P_{водорода} \cdot (2V_{кислорода}) = n_{водорода} \cdot R \cdot T\]

Шаг 4: Найдем общее давление смеси
По закону Дальтона:

\[P_{смеси} = P_{водорода} + P_{кислорода}\]

Подставим значения, которые мы нашли на предыдущих шагах, в это уравнение:

\[P_{смеси} = (P_{водорода} \cdot (2V_{кислорода})) + (P_{кислорода} \cdot V_{кислорода})\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, подставим их в уравнение и рассчитаем итоговый результат.

Вызывая нашего помощника Учитель, мы можем получить и более детальное объяснение этого решения или решение для других задач.