Какова сила трения в ньютонах, действующая на тело массой 10 н, которое лежит на наклонной плоскости под углом

Зинаида

65

Чтобы определить силу трения, действующую на тело, нужно учесть все силы, влияющие на него, и применить второй закон Ньютона. Сначала найдем горизонтальную составляющую силы, действующей вдоль наклонной плоскости.

Горизонтальная составляющая силы \(20 \, \text{H}\) равна \(F_{\text{гор}} = 20 \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \, \text{H}\).

Затем найдем вертикальную составляющую силы, действующей вдоль наклонной плоскости.

Вертикальная составляющая силы \(20 \, \text{H}\) равна \(F_{\text{верт}} = 20 \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \, \text{H}\).

Теперь найдем проекцию силы, действующей перпендикулярно плоскости, на ось, параллельную плоскости.

Проекция силы \(10 \, \text{H}\) на ось, параллельную плоскости, равна \(F_{\text{пр}} = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{H}\).

Считая, что трение скольжения преобладает, можем записать уравнение второго закона Ньютона для горизонтального движения:

\(\Sigma F_{\text{гор}} = m \cdot a_{\text{гор}}\),

где \(\Sigma F_{\text{гор}}\) - сумма горизонтальных составляющих сил, \(m\) - масса тела, \(a_{\text{гор}}\) - ускорение тела по горизонтали.

В нашем случае горизонтальное ускорение равно \(a_{\text{гор}} = 0\), так как тело не движется горизонтально.

Тогда сумма горизонтальных составляющих сил равна 0:

\(F_{P_{\text{гор}}} - F_{\text{тр}} = 0\),

где \(F_{P_{\text{гор}}}\) - горизонтальная составляющая силы, действующей перпендикулярно плоскости, и \(F_{\text{тр}}\) - сила трения.

Расстояние не указано, поэтому будем считать, что плоскость бесконечно длинная и сопротивление равномерно распределено.

Тогда горизонтальная составляющая силы, действующей перпендикулярно плоскости, равна горизонтальной составляющей силы трения:

\(F_{\text{тр}} = F_{P_{\text{гор}}} = 5 \, \text{H}\).

Таким образом, сила трения, действующая на тело, массой 10 ньютонов, равна 5 ньютонов.