Какое будет изменение давления насыщенного пара при уменьшении его объема в два раза при неизменной температуре?

Летучая_Мышь_242

29

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Формализуем этот закон математически:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем пара.

В нашей задаче имеется начальное и конечное давление, а также объем пара уменьшается в два раза. Обозначим начальный давление как \(P_1\) и конечное давление как \(P_2\). Также, объем пара уменьшается в два раза, поэтому, \(V_2 = \frac{V_1}{2}\). Подставим эти значения в формулу Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{2}\]

Теперь, чтобы найти конечное давление \(P_2\), нам нужно переставить уравнение и выразить \(P_2\). Раскроем скобку:

\[2 \cdot P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(V_1\), чтобы получить значение \(P_2\):

\[P_2 = 2 \cdot P_1\]

Таким образом, при уменьшении объема насыщенного пара в два раза при неизменной температуре, давление удваивается. Мы получили \(P_2 = 2 \cdot P_1\).

Пояснение: Пар называется насыщенным, когда в нем содержится максимальное количество водяных молекул при определенной температуре. Из формулы Бойля-Мариотта следует, что при уменьшении объема насыщенного пара при постоянной температуре, давление увеличивается пропорционально. В данном случае, уменьшение объема в два раза приведет к удвоению давления насыщенного пара.