На каком расстоянии от корабля находилась глыба льда, если приборы, установленные на корабле и принимающие звук

Паровоз_6782

31

Для решения этой задачи мы должны определить время, за которое звук пройдет из воздуха до места наблюдения на корабле и время, за которое звук пройдет из воды до места наблюдения на корабле.

Пусть \( t_1 \) - время, за которое звук пройдет из воздуха до места наблюдения на корабле, и \( t_2 \) - время, за которое звук пройдет из воды до места наблюдения на корабле.

Скорость звука в воздухе равна 340 м/с, и расстояние из воздуха до места наблюдения - \( d \), тогда \( t_1 = \frac{d}{340} \).

Скорость звука в воде равна 1400 м/с, и расстояние из воды до места наблюдения также равно \( d \), тогда \( t_2 = \frac{d}{1400} \).

По условию задачи, всплеск упавшей глыбы был зарегистрирован на 6,1 секунд раньше, чем был услышан звук падения. Это означает, что \( t_1 \) на 6,1 секунд больше, чем \( t_2 \).

Поэтому, \( t_1 - t_2 = 6,1 \).

Подставим значения \( t_1 \) и \( t_2 \), и решим уравнение:

\[
\frac{d}{340} - \frac{d}{1400} = 6,1
\]

Для удобства решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 4760 (наименьшее общее кратное 340 и 1400):

\[
4 \cdot d - d = 6,1 \cdot 4760
\]

\[
3 \cdot d = 28976
\]

Поделим обе части на 3:

\[
d = \frac{28976}{3}
\]

Таким образом, расстояние от корабля до глыбы льда составляет \(\frac{28976}{3}\) м. Округляя это число до ближайшего целого, получаем, что расстояние равно 9659 метрам.