Какое будет изменение давления у идеального газа с постоянной массой, если его объем уменьшится на 20% и температура

Morskoy_Skazochnik_9824

30

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональную зависимость между давлением и температурой идеального газа при постоянном объеме и постоянной массе.

Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Где:
\(P_1\) - начальное давление газа
\(T_1\) - начальная температура газа
\(P_2\) - конечное давление газа
\(T_2\) - конечная температура газа

Нам дано, что объем газа уменьшается на 20% и температура увеличивается на 300%. После изменения условий, можно записать следующие значения:

Изменение объема: \(V_2 = 0.8V_1\) (где \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа)
Изменение температуры: \(T_2 = 4T_1\) (где \(T_1\) - начальная температура газа, \(T_2\) - конечная температура газа)

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле Гей-Люссака:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Заменим \(P_2\) и \(T_2\) на соответствующие значения:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{4T_1}}\]

Теперь можно найти значение изменения давления, решив это уравнение относительно \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot 4T_1}}{{T_1}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[P_2 = 4P_1\]

Таким образом, изменение давления идеального газа будет равно 4-кратному начальному давлению газа. Важно отметить, что это изменение давления происходит при постоянной массе газа, а также при предположении, что другие параметры, такие как количество вещества, не меняются.