Какова масса воды, которую можно прогреть от 20 до 100 градусов Цельсия и испарить, используя энергию, выделяющуюся

Alekseevich

41

Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы определить массу воды, которую можно прогреть и испарить, используя энергию, выделяющуюся при делении 9,4 г урана-235, мы должны разбить задачу на две части: прогрев и испарение.

1. Прогрев воды от 20 до 100 градусов Цельсия:
Сначала определим сколько теплоты нужно для прогрева воды. Формула, которую мы будем использовать, следующая:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где:
- \(Q\) - количество теплоты, необходимое для изменения температуры воды
- \(m\) - масса воды
- \(c\) - удельная теплоемкость воды
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Подставим известные значения в формулу:

\(Q = m \cdot 4,2 \cdot (100 - 20)\)

\(Q = m \cdot 4,2 \cdot 80\)

\(Q = 336m\) (1)

Теперь мы знаем, что необходимо 336m теплоты для прогрева воды от 20 до 100 градусов Цельсия.

2. Испарение воды:
Для испарения воды нам также понадобится энергия, которая выделяется при делении урана-235. Мы знаем, что при делении одного ядра урана выделяется 200 МэВ (1 МэВ = \(1 \times 10^6\) электрон-вольт).

Уран-235 имеет массу 9,4 г и при делении выделяется энергия 200 МэВ. Чтобы определить, сколько ядер урана-235 нам потребуется для получения достаточной энергии, мы можем применить формулу:

\(E = n \cdot E_1\)

где:
- \(E\) - необходимая энергия
- \(n\) - количество делений ядра урана-235
- \(E_1\) - энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана-235

Переведем 200 МэВ в джоули:

\(1 \text{ МэВ} = 1 \times 10^6 \text{ эВ} \times 1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}\)

\(200 \text{ МэВ} = 200 \times 10^6 \times 1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}\)

\(200 \text{ МэВ} = 3,2 \times 10^{-5} \text{ Дж}\)

Теперь, используя известные значения, найдем количество делений ядра урана-235:

\(E = n \cdot 3,2 \times 10^{-5}\)

\(3,2 \times 10^{-5} = n \cdot 3,2 \times 10^{-5}\)

\(n = 1\) (2)

Таким образом, нам понадобится одно деление ядра урана-235 для получения достаточной энергии.

Теперь скомбинируем две части задачи и найдем массу воды. Количество теплоты, необходимое для прогрева воды (336m) должно быть равно энергии, выделяющейся при делении ядра урана-235 (3,2 х 10^{-5} Дж) умноженной на количество делений (1):

\(336m = 3,2 \times 10^{-5} \times 1\)

\(336m = 3,2 \times 10^{-5}\)

Выразим массу воды:

\(m = \frac{3,2 \times 10^{-5}}{336}\)

\(m \approx 9,52 \times 10^{-8} \text{ кг}\)

Итак, масса воды, которую можно прогреть от 20 до 100 градусов Цельсия и испарить, используя энергию, выделяющуюся при делении 9,4 г урана-235, примерно равна \(9,52 \times 10^{-8}\) кг.