Какое будет наименьшее общее сопротивление, если пять резисторов (сопротивлением R1=100Ом, R2=10Ом, R3=20Ом, R4=500Ом

Сон_5413

63

Чтобы найти наименьшее общее сопротивление для пяти резисторов, соединенных параллельно, мы воспользуемся формулой:

\[ R_{общ} = \frac{1}{{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_5}}}\]

где \(R_1 = 100 \, Ом\), \(R_2 = 10 \, Ом\), \(R_3 = 20 \, Ом\), \(R_4 = 500 \, Ом\) и \(R_5 = 30 \, Ом\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ R_{общ} = \frac{1}{{\frac{1}{100}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{500}+\frac{1}{30}}}\]

Теперь произведём вычисления:

\[ R_{общ} = \frac{1}{{\frac{1}{100}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{500}+\frac{1}{30}}} \approx \frac{1}{{0.01+0.1+0.05+0.002+0.033}}\]
\[ R_{общ} = \frac{1}{{0.193}} \approx 5.181 \, Ом\]

Таким образом, наименьшее общее сопротивление для пяти резисторов, соединенных параллельно, составляет примерно \(5.181 \, Ом\).