Какое будет обратное отношение для дроби 4/23?

Lesnoy_Duh_9523

48

Чтобы найти обратное отношение для дроби 4/23, мы должны поменять местами числитель и знаменатель. То есть, числитель станет знаменателем и знаменатель станет числителем.

Таким образом, обратное отношение для дроби 4/23 будет равно 23/4.

Понимание этого концепта основано на обратности математических операций. Если мы делим одну дробь на другую, то мы на самом деле умножаем первую дробь на обратную к второй дроби. В случае с дробью 4/23, обратная ей дробь будет 23/4.

Вот математическое обоснование этого решения:

Пусть у нас есть дробь \( \frac{a}{b} \). Обратное отношение этой дроби будет \( \frac{b}{a} \). Давайте проверим это, умножив дробь \( \frac{a}{b} \) на дробь \( \frac{b}{a} \):

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{a \cdot b}{b \cdot a} \]

Здесь мы можем видеть, что числитель и знаменатель сокращаются. Используя свойство ассоциативности умножения, мы можем записать выражение следующим образом:

\[ \frac{a \cdot b}{b \cdot a} = \frac{a}{a} \cdot \frac{b}{b} = 1 \cdot 1 = 1 \]

Таким образом, мы видим, что произведение дроби \( \frac{a}{b} \) на обратную дробь \( \frac{b}{a} \) равно единице. Это подтверждает, что \( \frac{b}{a} \) является обратным отношением для дроби \( \frac{a}{b} \). В нашем случае, дробь 4/23 у нас обратная дроби 23/4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти обратное отношение для дроби.