Какое будет обратное отношение для дроби 4/23?

Lesnoy_Duh_9523

48

Чтобы найти обратное отношение для дроби 4/23, мы должны поменять местами числитель и знаменатель. То есть, числитель станет знаменателем и знаменатель станет числителем.

Таким образом, обратное отношение для дроби 4/23 будет равно 23/4.

Понимание этого концепта основано на обратности математических операций. Если мы делим одну дробь на другую, то мы на самом деле умножаем первую дробь на обратную к второй дроби. В случае с дробью 4/23, обратная ей дробь будет 23/4.

Вот математическое обоснование этого решения:

Пусть у нас есть дробь $\frac{a}{b}$. Обратное отношение этой дроби будет $\frac{b}{a}$. Давайте проверим это, умножив дробь $\frac{a}{b}$ на дробь $\frac{b}{a}$:

$$\frac{a}{b}\cdot \frac{b}{a}=\frac{a\cdot b}{b\cdot a}$$

Здесь мы можем видеть, что числитель и знаменатель сокращаются. Используя свойство ассоциативности умножения, мы можем записать выражение следующим образом:

$$\frac{a\cdot b}{b\cdot a}=\frac{a}{a}\cdot \frac{b}{b}=1\cdot 1=1$$

Таким образом, мы видим, что произведение дроби $\frac{a}{b}$ на обратную дробь $\frac{b}{a}$ равно единице. Это подтверждает, что $\frac{b}{a}$ является обратным отношением для дроби $\frac{a}{b}$. В нашем случае, дробь 4/23 у нас обратная дроби 23/4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти обратное отношение для дроби.