За сколько времени 8 снегоуборочных машин очистят эту же дорогу? с решением

Магический_Вихрь

34

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, сколько времени нужно одной снегоуборочной машине для очистки дороги, а также сколько времени они будут работать все вместе.

Допустим, что одна снегоуборочная машина очищает дорогу за \( t \) часов. Тогда, если 8 снегоуборочных машин работают вместе, они очистят дорогу быстрее.

Чтобы найти сколько времени потребуется для очистки дороги 8 машинами, нам нужно разделить время, за которое одна машина справляется с задачей, на количество машин.

Таким образом, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{1 \text{ машина}}{t \text{ часов}} = \frac{8 \text{ машин}}{x \text{ часов}}\)

Где \(x\) - искомое время, за которое 8 машин очистят дорогу.

Мы можем решить эту пропорцию методом перекрестного умножения:

\(1 \cdot x = 8 \cdot t\)

\(x = 8t\)

Таким образом, 8 снегоуборочных машин очистят эту же дорогу за время, в 8 раз меньшее, чем одна машина.