Какое будет общее сопротивление для двух лампочек с сопротивлениями 40 ом и 60 ом, которые соединены параллельно?

Vechnaya_Zima_2634

29

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы, связанные с параллельными соединениями резисторов. В параллельном соединении сопротивления заменяются на эквивалентное сопротивление, которое можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots\]

где \(R_{\text{экв}}\) - эквивалентное сопротивление, \(R_1, R_2, R_3\) - сопротивления лампочек или резисторов.

В вашем случае, у нас есть две лампочки с сопротивлениями 40 ом и 60 ом. Чтобы найти сопротивление, мы использовали формулу для эквивалентного сопротивления в параллельном соединении:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}\]

Теперь мы можем решить эту формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120}\]

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{5}{120}\]

\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{24}\]

Теперь найдем \(R_{\text{экв}}\), возведя обе стороны в обратную величину:

\[R_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24\, \text{ом}\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление для параллельного соединения лампочек равно 24 ом.

Чтобы найти общую силу тока в цепи, мы можем использовать закон Ома \(I = \frac{V}{R}\), где \(I\) - сила тока, \(V\) - напряжение и \(R\) - сопротивление.

Если нам известно напряжение в концах лампочки, допустим \(V\), мы можем найти общую силу тока:

\[I = \frac{V}{R_{\text{экв}}} = \frac{V}{24}\]

Таким образом, сила тока в цепи будет равна \(\frac{V}{24}\).

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам разобраться с задачей.