Какое было начальное давление газа, если он был изотермически сжат до объема 2 л изначально имея объем 4 л, и при этом

Vechnyy_Son

46

Давайте посмотрим на начальные условия задачи. Имеется газ, который изначально находился в объеме 4 л и был сжат до объема 2 л. Также известно, что при этом давление газа возросло на 1,5∙10^5 (150 000) Па.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре (в данном случае это изотермический процесс) произведение давления на объем газа остается постоянным:

$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$,

где
$P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа,
$P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что $P_1=?$, $V_1=4$ л, $P_2=P_1+1,5\bullet {10}^5$ Па и $V_2=2$ л.

Подставим известные значения в формулу:

$P_1\cdot 4=(P_1+1,5\bullet {10}^5)\cdot 2$.

Раскроем скобки:

$4P_1=2P_1+3\bullet {10}^5$.

Вычтем $2P_1$ из обеих частей уравнения:

$2P_1=3\bullet {10}^5$.

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение $P_1$:

$P_1=\frac{3\bullet {10}^5}{2}$.

Таким образом, начальное давление газа было равно $\frac{3\bullet {10}^5}{2}$ Па или 150 000 Па.