Какое было начальное давление газа, если он был изотермически сжат до объема 2 л изначально имея объем 4 л, и при этом

Vechnyy_Son

46

Давайте посмотрим на начальные условия задачи. Имеется газ, который изначально находился в объеме 4 л и был сжат до объема 2 л. Также известно, что при этом давление газа возросло на 1,5∙10^5 (150 000) Па.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре (в данном случае это изотермический процесс) произведение давления на объем газа остается постоянным:

\( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \),

где
\( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем газа,
\( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что \( P_1 = ? \), \( V_1 = 4 \) л, \( P_2 = P_1 + 1,5∙10^5 \) Па и \( V_2 = 2 \) л.

Подставим известные значения в формулу:

\( P_1 \cdot 4 = (P_1 + 1,5∙10^5) \cdot 2 \).

Раскроем скобки:

\( 4P_1 = 2P_1 + 3∙10^5 \).

Вычтем \( 2P_1 \) из обеих частей уравнения:

\( 2P_1 = 3∙10^5 \).

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( P_1 \):

\( P_1 = \frac{{3∙10^5}}{{2}} \).

Таким образом, начальное давление газа было равно \( \frac{{3∙10^5}}{{2}} \) Па или 150 000 Па.