Что нужно определить в данном случае с полными доказательствами и подробностями?

Skvoz_Holmy

1

В данном случае нужно определить значение выражения \(\frac{{2x - 7}}{{x + 5}}\) при \(x = 3\).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно подставить значение \(x = 3\) вместо \(x\) в наше выражение и вычислить его.

Давайте подставим \(x = 3\) в выражение и рассчитаем:

\[
\frac{{2 \cdot 3 - 7}}{{3 + 5}}
\]

Первым делом, умножим числа в скобках:

\[
\frac{{6 - 7}}{{3 + 5}}
\]

Теперь вычитаем:

\[
\frac{{-1}}{{3 + 5}}
\]

Складываем числа в знаменателе:

\[
\frac{{-1}}{{8}}
\]

Таким образом, значение выражения \(\frac{{2x - 7}}{{x + 5}}\) при \(x = 3\) равно \(-\frac{{1}}{{8}}\).

Доказательство этого можно провести следующим образом: если мы подставим \(x = 3\) в исходное выражение, мы получим \(\frac{{2 \cdot 3 - 7}}{{3 + 5}}\), что равно \(-\frac{{1}}{{8}}\). Таким образом, мы получаем одинаковый результат, как при вычислениях, так и при подстановке значений.