Какое будет окончательное давление газа, если концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию

Igorevna

41

Для решения данной задачи, нам потребуются следующие физические законы и формулы.

1. Закон Бойля-Мариотта. Он утверждает, что при постоянной температуре газ соблюдает обратную пропорциональность между давлением и объёмом. То есть:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
где \(P_1\) - исходное давление газа, \(P_2\) - окончательное давление газа, \(V_1\) - исходный объём газа, \(V_2\) - окончательный объём газа.

2. Формула для средней кинетической энергии молекул газа:
\[ E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T \]
где \(E_{\text{к}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - абсолютная температура газа.

Так как в задаче не указаны значения объёма и температуры газа, рассмотрим только влияние изменений концентрации аргона и кинетической энергии молекул на давление газа.

По условию задачи, концентрация аргона была уменьшена в 2 раза. Это означает, что количество молекул аргона стало в 2 раза меньше, но объём газа остался неизменным. Следовательно, давление аргона после уменьшения концентрации будет увеличено в 2 раза по закону Бойля-Мариотта:
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{1}{2} \]

Также по условию задачи, средняя кинетическая энергия молекул аргона была увеличена в 5 раз. Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре по формуле, приведённой выше. При увеличении средней кинетической энергии молекул в 5 раз, абсолютная температура газа также увеличивается в 5 раз. Так как температура газа осталась неизменной, изменение средней кинетической энергии молекул не повлияет на давление газа.

Итак, окончательное давление аргона при уменьшении концентрации в 2 раза будет:
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{1}{2} = 200 \, \text{кПа} \cdot \frac{1}{2} = 100 \, \text{кПа} \]

Таким образом, окончательное давление газа составит 100 кПа.