Какое будет отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения, если два идентичных

Добрая_Ведьма_756

54

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим основной принцип действия электростатических сил и величину силы взаимодействия между заряженными телами.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел, \(r\) - расстояние между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона.

В данной задаче у нас есть два идентичных металлических шарика с зарядами \(9 \cdot 10^{-8}\) Кл и \(3 \cdot 10^{-8}\) Кл. Расстояние между ними не изменяется. Давайте обозначим их заряды как \(q_1\) и \(q_2\), а расстояние между ними как \(r\).

Первый шарик имеет заряд \(q_1 = 9 \cdot 10^{-8}\) Кл, а второй шарик имеет заряд \(q_2 = 3 \cdot 10^{-8}\) Кл.

Теперь, чтобы найти отношение модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения шариков, нам нужно выразить эти силы через заряды шариков и расстояние между ними.

Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами принимает вид:

\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[F = k \cdot \frac{{|9 \cdot 10^{-8} \cdot 3 \cdot 10^{-8}|}}{{r^2}} = k \cdot \frac{{27 \cdot 10^{-16}}}{{r^2}}\]

Так как расстояние между шариками остается неизменным, можно сделать вывод, что отношение модулей сил взаимодействия до и после соприкосновения равно:

\[\frac{{F_{\text{до}}}}{{F_{\text{после}}}} = \frac{{k \cdot 27 \cdot 10^{-16}}}{{r^2}} : \frac{{k \cdot 9 \cdot 10^{-16}}}{{r^2}} = \frac{{27 \cdot 10^{-16}}}{{9 \cdot 10^{-16}}} = 3\]

Итак, отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения равно 3 или 0.75, что соответствует условию задачи.