Знайдіть найбільшу можливу швидкість обертання шліфувального круга діаметром 30 см, якщо його максимальна обертова

Таисия

40

Швидкість обертання (v) може бути обчислена, використовуючи формулу залежності між швидкістю обертання, частотою обертання (f) та діаметром об"єкта (d). Формула звучить наступним чином:

\[v = 2\pi f r,\]

де \(\pi \approx 3.14\) - математична константа, \(f\) - частота обертання, \(r\) - радіус або половина діаметра об"єкта.

У нашому випадку, діаметр шліфувального круга дорівнює 30 см. Щоб отримати радіус, треба діаметр дібити на 2:

\[r = \frac{30\, \text{см}}{2} = 15\, \text{см}.\]

Однак, для подальших обчислень краще перевести одиниці з сантиметрів в метри, тому виразимо радіус у метрах:

\[r = \frac{15\, \text{см}}{100} = 0.15\, \text{м}.\]

Максимальна обертова частота шліфувального круга дорівнює 1800 обертів на хвилину, що звідси нас цікавить.

Тепер підставимо значення в рівняння швидкості обертання:

\[v = 2\pi f r = 2\pi \times 1800 \text{ об/хв} \times 0.15\, \text{м}.\]

Підрахуємо значення:

\[v \approx 1695.56\, \text{м/хв}.\]

Отже, найбільша можлива швидкість обертання шліфувального круга діаметром 30 см становить близько 1695.56 метрів на хвилину.

Сподіваюся, цей розрахунок був корисним для вас! Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, не соромтеся їх задати.