1. Яку роботу виконують, піднімаючи вантаж масою 50 кг на висоту 20 м за дії сили 100 н? Прийняти g=10 н/кг

Магнит_1948

17

1. Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления работы \( A \), которую выполняет сила \( F \), перемещающая тело на расстояние \( h \):
\[ A = F \cdot h \]

Мы знаем, что масса груза \( m = 50 \) кг, сила действия равна \( F = 100 \) Н, а высота подъема равна \( h = 20 \) м. Также нам дано ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг.

Для начала, найдем работу \( A \):
\[ A = F \cdot h = 100 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} = 2000 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем потенциальную энергию \( E_p \), которую приобрел груз при подъеме:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h = 50 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 20 \, \text{м} = 10000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, при подъеме груза массой 50 кг на высоту 20 м при силе действия 100 Н было совершено работу \( 2000 \) Дж, а потенциальная энергия груза стала равной \( 10000 \) Дж.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления мощности \( P \), которую развивает двигатель автомобиля при силе тяги \( F \) и скорости \( v \):
\[ P = F \cdot v \]

Нам дана сила тяги \( F = 500 \) Н и скорость автомобиля \( v = 72 \) км/ч. Для начала, переведем скорость в м/с:
\[ v = 72 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем потужність \( P \):
\[ P = F \cdot v = 500 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м/с} = 10000 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность двигателя автомобиля, который развивает силу тяги 500 Н при скорости 72 км/ч, составляет 10000 Вт.

3. Для решения данной задачи разобьем ее на две части: подъем и опускание предмета.

При подъеме предмета с поверхности Земли на высоту 8 м совершается работа против силы тяжести. Найдем эту работу \( A_1 \):
\[ A_1 = m \cdot g \cdot h_1 = m \cdot g \cdot (h_2 - h_1) \]

Где \( h_1 = 0 \) м - начальная высота, а \( h_2 = 8 \) м - конечная высота. Масса предмета неизвестна.

Теперь найдем работу при опускании предмета с высоты 8 м на высоту 6 м:
\[ A_2 = m \cdot g \cdot (h_3 - h_2) \]

Где \( h_3 = 6 \) м - конечная высота опускания.

Сумма работ при подъеме и опускании будет равна работе, выполненной силой тяжести на всем пути.

Теперь сложим работы \( A_1 \) и \( A_2 \):
\[ A = A_1 + A_2 = m \cdot g \cdot (h_2 - h_1) + m \cdot g \cdot (h_3 - h_2) = m \cdot g \cdot (h_3 - h_1) \]

Таким образом, работа силы тяжести, совершенная при подъеме предмета с поверхности Земли на высоту 8 м и опускании на высоту 6 м, равна \( m \cdot g \cdot (h_3 - h_1) \) Дж.