Какое будет среднее арифметическое значение температуры воздуха от 8 до 20 часов, если она повышалась каждые два часа

Лёля

41

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на две части: повышение температуры от 8 до 16 часов и понижение температуры от 16 до 20 часов.

Сначала посчитаем, на сколько градусов повысилась температура от 8 до 16 часов. В этом случае прошло 8 часов, прибавляя 1 градус каждые 2 часа. Используя формулу арифметической прогрессии, найдем количество слагаемых:
\[a_1 = -5\] (начальное значение температуры)
\[d = 1\] (разность между каждым слагаемым)
\[n = \left(\frac{{a_n - a_1}}{{d}}\right) + 1 = \left(\frac{{16 - (-5)}}{{1}}\right) + 1 = 22\] (количество слагаемых)

Теперь посчитаем сумму арифметической прогрессии. Используем формулу:
\[S_n = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2} = \frac{{22 \cdot (-5 + 16)}}{2} = 11 \cdot \frac{{11}}{2} = 121\]

Таким образом, среднее арифметическое значение температуры от 8 до 16 часов равно 121 градус.

Теперь рассмотрим понижение температуры от 16 до 20 часов. В этом случае прошло 4 часа, понижая на 1 градус каждый час. Таким образом, разница в температуре составляет -4 градуса.

Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все значения температур и разделить на их количество. Итого:
\[(121 - 4)/2 = 117/2 = 58.5\]

Ответ: среднее арифметическое значение температуры от 8 до 20 часов равно 58.5 градуса.

Выберите вариант ответа "в) 7"