Какое будет ускорение брусков, если на брусок с массой 2 кг действует горизонтальная сила 17 Н, и бруски связаны легкой

Аида

57

Пусть \( a_1 \) - ускорение первого бруска, а \( a_2 \) - ускорение второго бруска.

Сила трения, действующая на первый брусок:

\( F_{тр1} = \mu_1 \cdot N_1 \)

где \( \mu_1 \) - коэффициент трения первого бруска, а \( N_1 \) - нормальная сила, равная массе первого бруска, умноженной на ускорение свободного падения \( g \):

\( N_1 = m_1 \cdot g \)

Подставляя значение \( N_1 \) в уравнение для силы трения, получаем:

\( F_{тр1} = \mu_1 \cdot m_1 \cdot g \)

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на первый брусок, равна произведению его массы на ускорение:

\( \sum F_1 = m_1 \cdot a_1 \)

В данном случае сила, действующая на первый брусок, состоит из силы трения и горизонтальной силы, и может быть записана как:

\( \sum F_1 = F_{тр1} + F_г \)

где \( F_г \) - горизонтальная сила, равная 17 Н.

Суммируя уравнения, получаем:

\( m_1 \cdot a_1 = \mu_1 \cdot m_1 \cdot g + F_г \)

Упрощаем уравнение:

\( a_1 = \mu_1 \cdot g + \frac{F_г}{m_1} \)

Подставляем значения из условия задачи:

\( a_1 = 0,2 \cdot 10 + \frac{17}{2} \)

\( a_1 = 2 + 8,5 \)

\( a_1 = 10,5 \) м/с²

Аналогично, для второго бруска получаем:

\( F_{тр2} = \mu_2 \cdot N_2 \)

где \( \mu_2 \) - коэффициент трения второго бруска, а \( N_2 \) - нормальная сила, равная массе второго бруска, умноженной на ускорение свободного падения \( g \):

\( N_2 = m_2 \cdot g \)

Подставляя значение \( N_2 \) в уравнение для силы трения, получаем:

\( F_{тр2} = \mu_2 \cdot m_2 \cdot g \)

Сумма сил, действующих на второй брусок:

\( \sum F_2 = m_2 \cdot a_2 \)

Согласно второму закону Ньютона:

\( \sum F_2 = F_{тр2} + F_{тр1} \)

\( m_2 \cdot a_2 = \mu_2 \cdot m_2 \cdot g + F_{тр1} \)

Упрощаем уравнение:

\( a_2 = \mu_2 \cdot g + \frac{F_{тр1}}{m_2} \)

Подставляем значения:

\( a_2 = 0,3 \cdot 10 + \frac{\mu_1 \cdot m_1 \cdot g}{m_2} \)

\( a_2 = 3 + \frac{0,2 \cdot 2 \cdot 10}{m_2} \)

Таким образом, ускорение брусков будет зависеть от массы второго бруска \( m_2 \).

Пожалуйста, уточните, задана ли масса второго бруска \( m_2 \) в условии задачи? Если да, то, пожалуйста, сообщите его значение, чтобы я мог продолжить решение.