1. Построить график, показывающий изменение скорости со временем: начальная скорость u0x=0 м/с, время t=3 секунды

Zabytyy_Sad

28

1. Для построения графика изменения скорости с течением времени, нам потребуется уравнение движения.

Известно, что начальная скорость \(u_{0x} = 0 \, м/с\), время \(t = 3 \, сек\) и ускорение \(a_x = 2 \, м/с^2\).

Уравнение движения имеет вид: \(v_x = u_{0x} + a_x \cdot t\), где \(v_x\) - скорость в момент времени \(t\).

Подставляя известные значения, получаем: \(v_x = 0 + 2 \cdot 3 = 6 \, м/с\).

Теперь мы можем построить график. На оси абсцисс будет отложено время \(t\), а на оси ординат - скорость \(v_x\). Для данной задачи, все точки графика лежат на одной прямой, так как ускорение постоянно.

Таким образом, график будет представлять прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и (3, 6).

2. Для описания движения тела, которое уменьшает свою скорость, нам потребуется знать начальную скорость \(u_0\) и время \(t\) в течение которого происходит изменение скорости, а также конечную скорость \(v\) после этого времени.

Из условия задачи известно, что начальная скорость \(u_0 = 72 \, км/ч\) (переведем в м/с), конечная скорость \(v = 5 \, м/с\) и время \(t = 4 \, сек\).

Для определения ускорения \(a\), воспользуемся уравнением движения: \(v = u_0 + at\).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: \(u_0 = \frac{72 \, км/ч}{3.6} = 20 \, м/с\).

Подставим известные значения и найдем ускорение \(a\): \(5 \, м/с = 20 \, м/с + a \cdot 4 \, сек\).

Решая это уравнение, получим: \(a = \frac{5 \, м/с - 20 \, м/с}{4 \, сек} = -3.75 \, м/с^2\).

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что тело замедляется.

3. Для определения начальной скорости лыжника, зная уклон пути, ускорение и время движения, мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения.

Из условия задачи известно, что уклон \(h = 200 \, метров\), ускорение \(a = 0.4 \, м/с^2\) и время \(t = 40 \, сек\).

Уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения имеет вид: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Поскольку начальная скорость \(u\) неизвестна, но мы можем найти ее, подставив известные значения в уравнение движения.

Таким образом, \(0 = u + 0.4 \, м/с^2 \cdot 40 \, сек\).

Решая это уравнение, получаем: \(u = -0.4 \, м/с^2 \cdot 40 \, сек\).

Следовательно, начальная скорость лыжника составляет \(-16 \, м/с\). Отрицательное значение указывает на то, что лыжник двигается вниз по уклону.